2017年高考数学

一、全国卷概览

全国新课标卷Ⅰ（理科）

试卷结构：此试卷深入基础知识的边界，精心设计的选填题中包含两道极具挑战性的压轴题。如第12题围绕等比数列的巧妙变形，第16题则融合了空间几何与不等式的精髓。在解答题部分，立体几何与统计题的顺序经过调整，以呈现更合理的逻辑流程。

命题特点：

1. 强调数学应用：如第12题和第19题，结合生活实际，考查学生的数学建模能力。

2. 压轴题突显综合分析能力：如第21题，涉及导数的零点问题，需要高度的运算能力和综合分析能力，区分度极高。

难度分析：整体而言，试卷难度安排合理，基础考察全面。选填的压轴题及几何、导数题目难度较大，充分考验学生的应变和思考能力。

全国卷分类

2017年全国共推出14套试题，包括新课标卷（理科、文科各3套）以及各省市自主命题的试卷，如北京、天津、山东、江苏、浙江等地的文理科卷。值得一提的是，北京卷在减少几何选讲内容的通过其他题型强化了几何能力的考查。

二、地方卷特色

北京卷

核心素养考查：

理科第7题，通过算法优化体现数学建模与运算能力。

第16题的数据分析，同样体现了深厚的数学素养要求。

文科的第18题则以围棋为背景，巧妙地融合了传统文化与逻辑推理。

创新题型：北京卷的文理第13题采用开放型设计，需要学生运用反例证伪的方法，旨在培养学生的批判性思维。

江苏卷

结构特点：包含14道填空题和6道解答题，压轴题涵盖了函数与导数的综合应用。

典型题目亮点：

第16题结合了几何中的圆柱与球体的关系，考验学生的空间想象和体积计算能力。

第20题以实际问题为背景，需要学生通过数学符号化解决复杂的模型问题。

四川卷（新课标Ⅲ）

理科试题特点：包含12道选择题、4道填空题和6道解答题。压轴题融合了几何与数列的应用。

创新点：第3题以旅游数据折线图为背景，不仅考查了学生的数据趋势分析能力，还涉及统计结论的判断。

三、命题趋势与评价

全国卷趋势：强调“双基”与创新结合，试题背景贴近现实，如融入八卦图、生产优化等元素，体现数学的文化价值与应用导向。

地方卷特点：北京、江苏等地在试卷中注重学科核心素养的考查，如抽象、推理、建模等能力。四川卷则强化了数据分析的能力，整体呈现出地域化特色与选拔功能。

难度对比：全国卷Ⅰ和江苏卷的压轴题运算复杂度较高，而北京卷因其独特的文化融合题型，显得更为灵活，区分度明显。这不仅挑战了学生的数学能力，也考验了他们的文化理解和应用能力。