那个杯子先装满水

经过对水流路径的细致分析与研究，我们发现，在一众杯子中，3号杯子最先装满水。让我们深入了解背后的原因。

我们观察到1号杯子。当水流注入其中，因为有一个出水口同时连接至2号和3号杯子，水流不会在1号杯子中滞留至满，而是呈现分流状态。这也表明，水流向两侧的速度将会减缓。

再来看2号杯子，从1号杯子流入的水会通过管道流向7号杯子。由于7号杯底部存在漏洞，导致水会持续流出，无法积累。与此由于缺少连通管道，从2号杯子流向6号杯子的水流无从谈起。我们预见2号杯子仅能盛放半杯水，无法达到满载的状态。

当我们转向3号杯子，我们看到其出水口被堵塞（不与4号和5号连通）。这使得水流完全滞留在这只杯内，并在不断地累积中最终满溢。即便当3号杯子装满后发生溢出，由于没有其他连通管道，水流无法继续流向其他杯子。这为3号杯子优先装满创造了条件。

对于其他几只杯子来说，它们由于入口被堵塞或缺少必要的管道连接，无法接收水流。4号、5号和6号杯子，由于这些结构上的限制，注定无法蓄水。7号杯子，虽然看似可以接收水流，但由于其底部存在漏洞，也难以存储水分。

3号杯子因其出色的封闭性和最短的水流路径，成为唯一能够装满水的容器。这一结论不仅基于对水流路径的深入分析，更是基于对各个杯子特性的细致观察与研究得出的结果。