2012高考数学山东卷

试卷概述

本试卷总分为150分，及格线设定为90分。考试时间为120分钟，旨在全面评估学生的数学能力。整个试卷的题型分布包括选择题、填空题和解答题。

一、试卷结构

选择题：共12题，每题5分，占据试卷的40%。这些题目涵盖了不同的知识点，旨在测试学生的基础知识和应用能力。

填空题：共4题，每题4分，占据试卷的10.6%。题目设计简洁，重点考察学生对核心知识点的掌握情况。

解答题：共6题，占据剩余的部分，共74分。这些题目对学生的逻辑思维、问题解决能力和数学技巧要求较高。

二、部分试题详解

1. 选择题第1题（复数运算）

题目要求求解复数 \( z \) 满足 \( z(2-i)=11+7i \)。答案是 \( 3+5i \)，解题关键在于掌握复数的运算法则。

2. 选择题第3题（函数性质与逻辑条件）

题目涉及函数性质与逻辑关系的判断。需要学生对函数的增减性有深入的理解，并判断两个函数性质之间的逻辑关系。

3. 系统抽样题（第4题）

此题从960人中抽取32人，需要应用系统抽样的方法。考察学生对统计知识的应用能力和逻辑思维。

4. 压轴题（第22题，函数与导数）

这是一道综合性较强的题目，涉及函数的导数、单调性以及不等式的证明。需要学生综合运用所学知识，通过观察和转化方法来解决。

三、其他资源

提供Word版试题及答案供学生下载，部分题目含有详细的，有助于学生深入理解题目和答案。考后分析指出压轴题主要考查学生的综合能力，需要学生在解题过程中灵活运用观察与转化方法。

总结

本试卷设计合理，题型丰富，既考察了学生的基础知识，又评估了他们的应用能力和数学思维。从选择题到压轴题，每一部分都旨在深入学生的数学素养，为他们提供展示自己才能的机会。