初二上册数学练习题

一、全等三角形

1. 题目描述：在四边形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求证：∠BAD+∠BCD=180°。

答案：在BC上截取BE=BA，连接DE。通过证明△ABD≌△EBD和DE=DC，可得∠BAD+∠BCD=180°。

2. 题目描述：已知∠1=∠2，P为BN上一点，PD⊥BC于D点，AB+BC=2BD。求证：∠BAP+∠BCP=180°。

答案：过P作BA边的垂线交于点E，通过全等三角形△BEP≌△BDP和△AEP≌△CDP，可以证明结论。

二、整式运算（完全平方公式）

1. 计算(a+2b)^2。

答案：展开后得到a^2+4ab+4b^2。

2. 分解因式x^2-6x+9。

答案：这是一个完全平方公式，分解后为(x-3)^2。

三、方程与不等式

1. 解方程2x+3=9。

答案：解此方程得x=3。

四、三角形性质与判定

在这部分题目中，考察了对等腰三角形的性质以及三角形全等的判定方法的应用。例如一道题目描述为：等腰三角形一边长3，一边长6，求周长。当腰为6时，周长为15（若腰为3，无法构成三角形）。另一题考察的是根据三角形的碎片来配出原玻璃，带③去（保留两角及夹边，可用ASA判定全等）。这些题目旨在让学生深入理解三角形的性质和全等判定方法。

五、综合应用题

题目描述：在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=86°，求∠BDE的度数。答案：通过平行线和角平分线性质计算得出，∠BDE的度数为特定值。这些综合应用题旨在考查学生对数学知识的综合应用能力，需要他们灵活运用所学知识点进行解题。下面是这些典型练习题及其参考答案的具体解读：第一部分主要考查全等三角形的判定方法和性质的应用；第二部分重点考察整式的运算以及完全平方公式的应用；第三部分主要考察一元一次方程的解法以及不等式的解法；第四部分主要考察三角形的基本性质和全等三角形的判定方法的应用；第五部分则是综合应用题，需要学生综合运用所学知识解决实际问题。这些典型练习题旨在帮助学生深入理解数学知识点，提高解题能力。六、深化学习与实战演练资源

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