2011成都中考数学试题及答案

A卷（共100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 求解4的平方根，结果令人一目了然：它有两个解，分别为正数2和负数-2。答案选C，±2。

2. 当我们在纸上绘制一个圆锥的俯视图时，看到的将是一个圆形，而这个圆形的中心有一个表示圆锥顶点的点。答案是一个圆形带圆心点。

3. 函数 \(y = \sqrt{1-2x}\) 要求其内部的表达式非负，即 \(1-2x \geq 0\)。从这个不等式中我们可以解出 \(x\) 的取值范围为 \(x \leq \frac{1}{2}\)。答案选A。

4. 表示20.3万人为科学记数法，我们移动小数点两位得到2.03，并考虑到万的单位是 \(10^4\)，所以答案为 \(2.03 \times 10^5\)。答案选A。

5. 对于基础代数计算，我们知道 \(x + x = 2x\)（不是 \(x^2\)），\(x \cdot x = x^2\)（不是 \(2x\)），\((x^2)^3 = x^6\)（不是 \(x^5\)），而 \(x^3 \div x = x^2\) 是正确的。答案选D。

二、填空题（每题4分，共16分）

11. 对表达式 \(x^2 - 2x + 1\) 进行因式分解，我们发现这是一个完全平方的形式，即 \((x-1)^2\)。答案为 \((x-1)^2\)。

12. 在给定的圆中，如果AB是直径，且已知∠ABD的度数，那么通过圆的性质我们可以计算出∠BCD的度数。这是一个基础的圆与角度的问题。答案填写为32°。

B卷（共50分）

一、解答题

23. 关于一元二次方程 \(mx^2 + nx + k = 0\) 的判别式是 \(n^2 - 4mk\)。为了确保方程有两个实数根，我们需要判别式大于等于零，即 \(n^2 - 4mk \geq 0\)。答案选A。

其他注意事项

本次考试包含A卷（100分）和B卷（50分），总考试时间为120分钟。试题内容完整但未完全列出，如需查看具体题目或历年试题，建议查阅相关资源。